मध्य प्रदेश के विश्वविद्यालयों के बी.एस-सी / बी.ए. द्वितीय वर्ष के छात्रों के लिए "यूनीफाइड गणित : एब्स्ट्रेक्ट एलजेब्रा" की पाठ्य पुस्तक। यह पुस्तक उच्च शिक्षा विभाग द्वारा अनुमोदित पाठ्यक्रम सत्र 2020-21 के पूर्णतः अनुरूप है। बी.ए./बी.एस-सी. विद्यार्थियों के स्तर को ध्यान में रखकर ही इस पाठ्यक्रम की रचना परिमेयीड्डत रूप से की गई है। वस्तुतः पाठ्यक्रम एवं परीक्षा संरचना में परिवर्तन की अत्यन्त आवश्यकता अनुभव की जा रही थी। हमारी राय में, यह विद्यार्थियों को सरलता प्रदान करने के साथ-साथ उच्च शिक्षा के प्रति उनके मन में व्याप्त भय को कम करेगा।

Unified Mathematics : ABSTRACT ALGEBRA

Contents

Unit-1

1. Groups and their Basic Properties ... 1-74

2. Subgroups ... 75-92

3. Cyclic Groups ... 93-108

Unit-2

4. Cosets and Coset Decomposition ... 109-132;

5. Normal Subgroups ... 133-146

6. Quotient Groups ... 147-154

Unit-3

7. Homomorphism and Isomorphism of Groups ... 155-178

8. Permutation Group, Transformation Group and Cayley's Theorem ... 179-220

Unit-4

9. Group Automorphism, Inner Automorphism, Group of Automorphisms ... 221-244 

10. Conjugacy Relation and Centraliser, Normaliser, Counting Principle and the Class Equation of a Finite Group ... 245-270

11. Cauchy's Theorem for Finite Abelian Groups and Non-Abelian Groups ... 271-278

Unit-5

12. Introduction to Rings and Subrings ... 279-312:

13. Ring Homomorphism, Ideals and Quotient Rings ... 313-344

14. Polynomial Rings and its Properties ... 345-390:

15. Integral Domain ... 391-400

16. Field ... 401-416